19-vuotias Elliot siirtyi Liverpooliin Fulhamista kesällä 2019. Fulhamissa hän teki myös Valioliigadebyyttinsä.
Ensimmäisellä kaudellaan Liverpoolissa hän pelasi kahdessa Valioliigaottelussa. Kauden 2020-21 hän vietti lainalla Championshipissä Blackburnin riveissä ja teki seitsemän maalia.
Viime kausi meni hänen osaltaan pieleen loukkaantumisen takia. Pelejä kertyi Valioliigassa vain kuusi.
Tällä kaudella hän teki jo ensiesiintymisensä Valioliigassa. Hän tuli toisella puoliajalla kentälle Liverpoolin pelatessa 1-1-tasapelin Fulhamia vastaan.
Lue myös: Brasilia kieltäytyy pelaamassa rästiin jäänyttä MM-karsintaottelua Argentiinaa vastaan
Lue myös: Chelsea valmis näpäyttämään vastustajiaan - havittelee kahta Barcelonan pelaajaa